TEMA 7 FUNCIONES. DEFINICIONES I

En primer lugar hemos aprendido la definición de función, los tres tipos de funciones que podemos encontrar a lo largo del curso y a saber diferenciar cada uno de los tipos.

• ¿Qué es una función?

En matemáticas , llamamos FUNCIÓN a una relación entre un conjunto de elementos  X ( a lo que llamaremos PREIMAGEN ) y otro conjunto de elementos Y ( a lo que llamaremos IMAGEN ).

 De forma que a cada elemento X con PREIMAGEN 

   

  le corresponde  un único elemento de Y con IMAGEN. 

            RECUERDE:            
        Preimagen = de Y a X  
             Imagen = de X a Y   

TIPOS DE FUNCIONES:

• FUNCIÓN INYECTIVA:

Es una función inyectiva si a cada valor de X le corresponde un valor distinto del conjunto de Y.
En el conjunto de X no puede haber 2 o más elementos que tengan la misma imagen de Y.
Dicho de otra forma: Cada elemento de Y tiene como máximo una preimagen de X.

• FUNCIÓN SUPRAYECTIVA:

Es una función suprayectiva si todo elemento final de Y tiene al menos ( 1 o más ) un elemento del conjunto inicial de X.
Es decir: Cada elemento de Y tiene al menos una preimagen de X.

• FUNCIÓN BIYECTIVA:

Es una función biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y suprayectiva.
Es decir: si todos los elementos iniciales tienen una imagen distinta a los elementos de llegada por tanto a cada imagen de Y le corresponde una preimagen de X.

Las funciones inyectivas, suprayectivas y biyectiivas dan información sobre el comportamiento de una función. 

Por tanto, se puede entender una función como una manera de conectar elementos de un conjunto X a los de otro conjunto Y.